镁合金具有密度小、比强度和比刚度高、减振性和电磁屏蔽效果佳、回收利用率高等优点，是当前最具发展潜力的轻量化材料之一。然而，由于镁合金的密排六方晶体结构对称性低，独立的滑移系较少，使得其成形性较差。采用热加工工艺能够显著提高镁合金的塑性变形能力，同时动态再结晶的发生能够细化微观组织，提高综合力学性能。镁合金再结晶进程受形变不均匀性及工艺参数敏感性的影响，实际生产中存在加工性能差、组织演化机理复杂、细晶组织控制难的问题。建立反映镁合金微观组织特征的本构模型，能够为实际成形过程中的金属流动分析、组织性能预测及工艺参数优化提供理论指导。目前耦合材料变形-微观组织信息的统一内变量模型已广泛应用于分析碳钢、铝合金、钛合金及镍基合金等金属的热塑性成形过程。进一步发展镁合金动态再结晶软化流变特性及微观组织演化的统一内变量精确建模方法，是镁合金塑性成形过程数值模拟研究的重要方向。
最近，北京科技大学苏泽兴博士和孙朝阳教授课题组通过考虑AZ80镁合金热变形过程中的粘塑性流变特性及微观组织演化机理，采用统一内变量建模方法引入塑性应变率、归一化位错密度、再结晶临界应变及体积分数、晶粒尺寸等特征变量，建立了耦合组织演化的粘塑性本构模型。模型对于不同变形条件下的流动应力软化特征、再结晶体积分数及晶粒尺寸演化具有较强预测能力。进一步将模型应用于等通道转角挤压工艺的有限元模拟，揭示了挤压过程中不同变形分区的组织演化规律，为镁合金挤压工艺的组织控制提供理论指导。
镁合金统一粘塑性本构模型的建立考虑了力学性能与微观组织演化之间的关系，其中镁合金的热变形特性表现为与塑性应变率εp相关的粘塑性流动，与初始屈服应力k、硬化应力H和平均晶粒尺寸d有关；硬化速率受位错密度ρ的影响，与加工硬化、回复及再结晶有关；再结晶进程的发展由再结晶体积分数S控制，其发生需要达到一定的孕育时间x及临界应变εc，与位错密度有关；再结晶的发生能够增加总体晶粒数量从而细化晶粒，同时在热效应下的晶界迁移能够促使晶粒长大，二者共同决定平均晶粒尺寸的演化；弹性应变与流动应力σ之间的关系由胡克定律给出。基于上述分析，选取流动应力、塑性应变率、位错密度、再结晶体积分数和平均晶粒尺寸作为状态变量，建立的镁合金统一粘塑性本构模型如下：
其中B、k、C、N、A0、G1和G2为与变形温度相关的模型参数，其表达式如下：
基于粘塑性本构模型计算获得不同变形条件下的流动应力曲线，并与实验结果进行比较，结果如图1所示。可以看出，模型对于不同变形温度及应变速率下流动应力的预测结果较为准确，能够较好地描述加工硬化及动态软化特征的流动应力变化。图1（d）给出了流动应力预测值与实验值的相关性分析结果。二者相关系数、平均相对误差和均方根误差分别为0.、4.27%和2.82MPa。上述结果表明，建立的AZ80镁合金粘塑性本构模型预测精度较高，能够较好地描述AZ80镁合金热变形过程中的流动应力变化行为。
图1AZ80镁合金不同变形条件下流动应力实验值（符号）与预测值（实线）比较结果：（a）0.1s-1,（b）0.01s-1,（c）0.s-1和（d）相关性分析
基于Deform-3D数值模拟平台对本构模型进行二次开发，建立等通道转角挤压有限元模型，挤压工艺参数设置为挤压温度°C、挤压速度3mm/s。分析挤压过程中微观组织变量的分布规律，结果如图2所示。由图2（a）中的归一化位错密度分布可以看出，通道转角处位错密度显著升高，表现出剪切变形带分布特点。图2（b）和（c）分别为再结晶体积分数和平均晶粒尺寸模拟结果，二者的分布规律一致。坯料在通道转角处经历剪切变形后，再结晶体积分数升高，平均晶粒尺寸降低。挤压通道出口处的坯料再结晶体积分数较低，平均晶粒尺寸较高，这是由于通道直径变化导致金属流动不均匀所致。
图2等通道转角挤压微观组织变量模拟结果:（a）归一化位错密度，（b）再结晶体积分数和（c）平均晶粒尺寸
基于等通道转角挤压数值模拟结果，对图2（c）中变形坯料中心轴的一系列点进行数据分析，获得归一化位错密度、再结晶体积分数及平均晶粒尺寸随变形路径的演化规律，结果如图3所示。其中横坐标定义为中心轴的不同位置到通道上端中心点的距离。可以看出，挤压开始时由于加工硬化的影响，位错密度逐渐升高，在达到峰值后由于动态再结晶效应的显著增强，位错密度开始降低；随着挤压过程的进行，再结晶体积分数升高，平均晶粒尺寸降低。
图3不同累积轧制压下量和轧制80%-峰值时效合金的室温拉伸应力-应变曲线
将等通道转角挤压获得的坯料沿对称截面剖开，按照图2（c）中坯料剪切变形前A1、剪切变形区A2及剪切变形后A3三个特征位置进行取样分析，其微观组织结果如图4所示。剪切变形前的微观组织由近等轴晶粒及少量动态再结晶晶粒组成；剪切变形区的微观组织再结晶程度提高，平均晶粒尺寸显著降低；剪切变形后细小再结晶晶粒的比例进一步增加，微观组织明显细化。对不同变形区再结晶体积分数及平均晶粒尺寸进行统计。剪切变形前A1、剪切变形区A2及剪切变形后A3位置的再结晶体积分数分别为0.15、0.58和0.76，相应平均晶粒尺寸分别为17.7μm、12μm和8.7μm。将微观组织演化的实验结果绘制于图3中。可以看出，不同变形区再结晶体积分数及平均晶粒尺寸的实验值与模型预测值较为接近。模型能够较好地预测等通道转角挤压过程中的微观组织演化规律。
图4等通道转角挤压过程不同变形区的微观组织:(a)剪切变形前A1,(b)剪切变形区A2和(c)剪切变形后A3
综上所述，本研究建立了AZ80镁合金热加工过程耦合组织演化的粘塑性本构模型，再现了镁合金动态再结晶软化特征的流变特性，成功预测了等通道转角挤压过程不同变形分区的微观组织演化规律，分析结果表明转角通道处的剪切变形能够累积高位错密度，提高再结晶体积分数，实现晶粒细化。模型能够为镁合金热加工工艺优化及组织控制提供理论指导。
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